Pregunta
Hola, como podría responder al punto de la Eternidad Cuántica de Sean Carroll contra la premisa 2 del argumento cosmológico kalam que dice que “bajo la mecánica cuántica convencional, cualquier universo con una energía que no sea cero y con un tiempo Hamiltoneano independiente necesariamente durará para siempre, tanto hacia el pasado como hacia el futuro”. Aron Wall confirmó que este punto es independiente de la estancia que uno tenga hacia una teoría A o B del tiempo. Wall menciona en su blog que una persona pudiera tratar de argumentar de que la energía total del universo es cero, pero Barnes y otros no creen que ese sea el caso. ¿Aun tiene usted alguna respuesta para Carroll sobre esto? Inclusive sería mejor si usted diera una respuesta que presuponga que la energía neta del universo no es de cero. Gracias, Kevin.
Respuesta
Kevin, encontré el punto que mencionas en la obra publicada de Carroll. Sospecho que también tú has estado leyendo el trabajo de Carroll. Más bien, lo que Carroll argumenta es:
Si tienes un universo que obedezca las reglas convencionales de la mecánica cuántica, que tenga una energía que no sea cero y que las leyes individuales de la física no estén, en sí, cambiando con el tiempo, ese universo es necesariamente eterno. El tiempo parámetro en la ecuación de Schrödinger, que te dice cómo el universo evoluciona, va de menos infinidad [o infinidad negativa] a infinidad. Ahora bien, esto no pudiera ser la respuesta definitiva al mundo real porque tú siempre pudieras violar las suposiciones del teorema pero porque ella toma la mecánica cuántica en serio, es un punto de partida mucho más probable para analizar la historia del universo.
Carroll expresa su punto más completo en su artículo del 2008 titulado “What if Time Really Exists?” [¿Qué si el Tiempo Realmente Existe?] y en su blog del 2012 “A Universe from Nothing?” [¿Un Universo de la Nada?] él explica,
Vamos a estar claros acerca del escenario que nos imaginamos ser el caso. Justamente igual que en la mecánica cuántica, el estado del universo está descrito por una función de onda |Ψ⟩, un rayo del espacio de Hilbert con algún número de dimensiones. Existe un operador Hamiltoniano definido en este espacio de Hilbert; Suponemos que el Hamiltoniano es, en sí mismo, independiente del tiempo. La función de onda evoluciona con el tiempo según la ecuación Schrödinger,
H|Ψ⟩= i∂t|Ψ⟩.
[…] Suponiendo que la validez de la ecuación de Schrödinger tiene una consecuencia (si de alguna manera obvia): el tiempo se extiende por toda la eternidad. En la mecánica clásica, las singularidades en la fase del espacio puede interrumpir la evolución, causando que el tiempo llegue a una parada. Pero en la mecánica cuántica, la evolución unitaria se asegura que no haya haya (sic) ninguna frontera de tiempo; la variable t va de −∞ a +∞.[1]
Me pasmé cuando vi la importancia que Carroll parece atribuir a este punto, ya que es una afirmación completamente teórica en abstracción desde cualquier evidencia física. Decir que la variable tiempo t va de la −∞ a la +∞ simplemente implica que la evolución del tiempo cuántico es algo que preserva información: “dado el estado cuántico actual, podemos reconstruir, con confianza, el pasado como también el futuro”.[2] En otras palabras, podemos extrapolar desde el presente indefinidamente hacia el pasado o hacia el futuro. Eso nos permite describir un momento antes de un momento dado si es que existe dicho momento; pero para saber de si existe ese momento debemos mirar la evidencia empírica.
Lo que queremos saber es de si el universo realmente se extiende infinitamente en (o hacia) el pasado y para poder responder esa pregunta, uno debe mirar la evidencia. Cuando hacemos eso, entonces el escenario teórico que describe Carroll está, como él admite, en un camino de colisión contra la observación. Es decir, chocamos con el problema termodinámico de la condición de baja entropía de nuestro universo en el pasado, lo cual señala o apunta hacia un comienzo. De modo que Carroll pregunta, “¿Puede la flecha observada del tiempo ser explicada por la física aparentemente reversible que se encarna en la ecuación Schrödinger?”[3] Aquí él habla del famoso problema del Cerebro de Boltzmann que se presentó de una manera tan central. Carroll observa que el modelo de Boltzmann del universo estaba fundamentado esencialmente sobre las mismas suposiciones del escenario teórico cuántico que él ha descrito. “De modo que los problemas de este modelo no son simplemente un asunto de curiosidad académica o histórica; ellos presentan problemas severos para cualquier teoría del universo que esté fundamentada sobre estos principios”.[4] Luego Carroll describe el modelo “Carroll-Chen” como su mejor intento para evitar esos problemas.
Carroll dice que para conciliar la flecha termodinámica del tiempo con sus suposiciones teóricas (por ejemplo, un estado cuántico que evoluciona en el tiempo según la ecuación de Schrödinger con un Hamiltoniano independiente del tiempo), se nos lleva a concluir que el espacio Hilbert debe ser dimensional-infinito, con por lo menos un punto de acumulación para el conjunto de energía eigenvalores y para las sugerencias de que la fase Sitter hacia lo que nuestro universo actual está evolucionando es, de alguna manera, una configuración inestable, y el pasado muy lejano de nuestro universo pudiera estar experimentando una flecha de tiempo dirigida en el sentido opuesto al nuestro. Esa es una gran cantidad de salida [output] de una cantidad muy pequeña de entrada [input].[5]
¡En efecto! ¿No sería mucho más simple cuestionar de si o no todas sus suposiciones teóricas se mantienen? De hecho, dada la improbabilidad de los resultados de Carroll (por ejemplo, una inversión de la flecha del tiempo en algún punto en el pasado), me parece que estamos virtualmente obligados a cuestionar si el universo real cumple con todas esas suposiciones. Para más información sobre esto, échale un vistazo al blog de Aron Wall en http://www.wall.org/~aron/blog/did-the-universe-begin-iv-quantum-eternity-theorem/.
Por ejemplo, tal vez el operador Hamiltoniano en efecto tiene un valor cero. Los físicos que yo he consultado me dicen que la evidencia es un poco débil de que existe un Hamiltoniano independiente del tiempo con energías no cero y que la mayoría de los cosmólogos cuánticos piensan que [el Hamiltoniano] es cero o indefinido. En su blog, Carroll observa que
Este tipo de escenario es exactamente lo que los cosmólogos cuánticos como James Hartle, Stephen Hawking, Alex Vilenkin, Andrei Linde y otros tienen en mente cuando están hablando de la ‘creación del universo de la nada’. En esta clase de escenario [o cuadro], hay literalmente un momento en la historia del universo antes del cual no hubo ningún otro momento. Hay una frontera de tiempo (presuntamente en el Big Bang), antes la cual no hubo […] nada. Ninguna cosa, ni siquiera una función de onda cuántica; no hubo ninguna cosa anteriormente, ya que no había una noción sensible de ‘antes’.[6]
Aquí confrontamos la evidencia de la cosmología del big bang a favor de la finitud del pasado del universo. Como argumenté, postular una era de gravedad cuántica de la cual nuestro espacio tiempo ‘surgió’ no socava sino que realmente apoya la conclusión de que el universo comenzó a existir. Además, ese escenario no implica una llamada Teoría B del tiempo (tiempo estático, atemporal), ya que el espacio de Hilbert en el cual se describe el espacio tiempo no es espacio real sino meramente un espacio matemático.
En resumen, no deberíamos ser engañados por las apelaciones a las afirmaciones puramente teóricas en abstracción de que lo que indica la evidencia física es realmente el caso. Yo también observo que si George Ellis tiene razón de que hemos alcanzado los posibles límites físicos y observacionales para los seres humanos,[7] entonces esas conclusiones no serán (ni pueden ser) anuladas por cualquier descubrimiento científico futuro.[8]
Referencia:
[1] Sean Carroll, “What if Time Really Exists? [¿Qué si el Tiempo Realmente Existe?] & http://fqxi.org/community/forum/topic/318, páginas. 3-4. ´
[3] Ibid.
[4] Ibid., p. 5.
[5] Ibid., p. 9.
[6] Sean Carroll, “A Universe from Nothing?” [¿Un Universo de la Nada?] <http://www.preposterousuniverse.com/blog/2012/04/28/a-universe-from-nothing/>.
[7] “Physicist George Ellis Knocks Physicists for Knocking Philosophy, Falsification, Free Will,” [El Físico George Ellis Critica a los Físicos por Criticar la Filosofía, la Falsificación, el Libre Albedrio”, entrevista realizada por John Horgan < Julio 22, 2014 | http://blogs.scientificamerican.com >.
[8] Quiero agradecer a los físicos Stephen Barr, Donald Page, James Sinclair y Aron Wall por sus comentarios en el primer borrador de esta respuesta.
Publicar un comentario